NicoBoxアプリをスマートフォンから削除すると、 プレイリストは全て消えてしまいます。
ios版のみiTunesアカウントでバックアップを取っていれば、プレイリストを復元することが可能です。
[ios版]
機種変更やアプリ削除を行う前にiTunesアカウントでバックアップを取り、iTunesサーバー経由でアプリデータを復元してください。
[Android版／auスマートパス版]
アプリ内で作成したプレイリストは復元することができません。
niconicoのアカウントでログインして同様の動画をマイリスト登録し、機種変更後、再度ログインしてください。