NicoBoxアプリをスマートフォンから削除すると、 プレイリストは全て消えてしまいます。
ios版のみiTunesアカウントでバックアップを取っていれば、プレイリストを復元することが可能です。
[ios版]
機種変更やアプリ削除を行う前にiTunesアカウントでバックアップを取り、iTunesサーバー経由でアプリデータを復元してください。
[Android版／auスマートパス版]
アプリ内で作成したプレイリストは復元することができません。
ニコニコのアカウントでログインして同様の動画をマイリスト登録し、機種変更後、再度ログインしてください。